أداة الحاسبة
كيف تعمل هذه الحاسبة
استخدم الشرح لفهم طريقة الحساب والافتراضات وحدود النتيجة العملية قبل الاعتماد عليها.
قياس واحد يكشف بقية الدائرة
يمكن معرفة بقية خصائص الدائرة إذا عرفت قياسا أساسيا واحدا مثل نصف القطر أو القطر أو المحيط أو المساحة. تعتمد الحاسبة على العلاقات الآتية:
حيث هو نصف القطر، و هو المحيط، و هي المساحة.
مثال سريع
إذا كان نصف القطر 5 سم، فإن القطر 10 سم، والمحيط يقارب 31.42 سم، والمساحة تقارب 78.54 سم². وتبقى الوحدة نفسها في الناتج، فالسنتمتر يعطي سنتمترات ومساحة بالسنتمتر المربع.
نصف القطر والقطر والمساحة
نصف القطر يمتد من المركز إلى الحافة، أما القطر فيعبر الدائرة كاملة من خلال المركز، لذلك يساوي دائما ضعفي نصف القطر. تكبر المساحة أسرع من المحيط؛ فإذا تضاعف نصف القطر تضاعف المحيط، لكن المساحة تصبح أربعة أضعاف.
لماذا يهم ذلك
تظهر قوانين الدائرة في العجلات والأنابيب والخزانات والألواح والغرف ومسائل الهندسة. تأكد فقط هل تحتاج إلى طول مثل المحيط، أم إلى مساحة سطح مثل المساحة.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد المساحة إذا كنت أعرف المحيط فقط؟
احسب نصف القطر أولا من ، ثم استخدم . فإذا كان المحيط 50 سم، فإن نصف القطر يقارب 7.96 سم والمساحة تقارب 199 سم².
كيف ترتبط مساحة الدائرة بمحيطها؟
لأن المساحة تعتمد على مربع نصف القطر. إذا تضاعف نصف القطر، يتضاعف المحيط فقط، لكن المساحة تصبح أربعة أضعاف.
ما معنى وحدة الراديان؟
الراديان طريقة أخرى لقياس الزوايا. الدورة الكاملة تساوي راديان، وهي نفسها 360 درجة، وتستخدم كثيرا في الرياضيات المتقدمة.
أين تفيد حسابات الدائرة عمليًا؟
لأن الأنابيب لها مقاطع دائرية، وكثير من الخزانات لها قواعد دائرية. لذلك يحدد نصف القطر مساحة المرور في الأنبوب وحجم التخزين في الأسطوانة.
