حاسبة المنشور المستطيل

المنشور القائم المستطيل له ثلاثة أزواج من الأوجه المتقابلة. كل زوج يُسهم بـ: $lw$ (الوجه العلوي والسفلي)، و$lh$ (الواجهة والخلف)، و$wh$ (اليمين واليسار). ضرب كل منها في 2 يُعطي:

لصندوق 8×5×3: $2(40 + 24 + 15) = 158\text{ م}^2$.

القطر الفضائي يصل الأركان المتقابلة مروراً بمركز الصندوق. طُبّقت نظرية فيثاغورس أولاً على قطر وجه ثم مرة ثانية في البُعد الثالث:

لصندوق 3×4×12: $d = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$. هذا أطول جسم يمكن إيداعه داخل الصندوق.

المكعب حالة خاصة من المنشور القائم المستطيل تتساوى فيه الأبعاد الثلاثة ($l$, $w$, $h$). أما المنشور القائم المستطيل العام فيمكن أن تختلف أبعاده. تعمل صيغتا الحجم والمساحة السطحية على كليهما؛ وللمكعب تتبسطان إلى $V = s^3$ و$A = 6s^2$.

قِس طول الأرضية وعرضها وارتفاع السقف بالأمتار ثم اضربها: $V = l \times w \times h$. لغرفة 5 م × 4 م بسقف ارتفاعه 2.5 م: $V = 5 \times 4 \times 2.5 = 50\text{ م}^3$. يُفيد هذا في تحديد سعة الهواء لأنظمة التهوية أو حجم المواد اللازمة للملء.