أداة الحاسبة
كيف تعمل هذه الحاسبة
استخدم الشرح لفهم طريقة الحساب والافتراضات وحدود النتيجة العملية قبل الاعتماد عليها.
ما هي المصفوفة
المصفوفة جدول مستطيل من الأعداد. تنفذ هذه الحاسبة عمليات شائعة مثل الجمع والطرح والضرب والمحدد والمعكوس عندما تسمح الأبعاد بذلك.
لماذا يهم الشكل
للمصفوفات قواعد مرتبطة بعدد الصفوف والأعمدة. لا يمكن جمع مصفوفتين إلا إذا كان لهما الشكل نفسه. أما الضرب فيحتاج إلى أن يساوي عدد أعمدة المصفوفة الأولى عدد صفوف الثانية.
مثال بسيط
يمكن لمصفوفة 2 x 3 أن تضرب مصفوفة 3 x 4 لأن الرقمين في الوسط متساويان. والنتيجة تكون مصفوفة 2 x 4. إذا لم يتطابق الرقمان في الوسط، فالضرب غير معرّف.
المحدد والمعكوس
المصفوفات المربعة فقط لها محدد. ولا يكون للمصفوفة المربعة معكوس إلا إذا كان محددها غير صفري. وهذا مهم لأن المعكوس يستخدم لعكس بعض التحويلات وحل بعض أنظمة المعادلات.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يمكن ضرب بعض المصفوفات؟
لأن الأبعاد الداخلية يجب أن تتطابق. يمكن لمصفوفة 2 x 3 ضرب مصفوفة 3 x 4، لكنها لا تضرب مصفوفة 2 x 4.
متى يكون للمصفوفة معكوس؟
يجب أن تكون مربعة وأن يكون محددها غير صفري حتى يكون لها معكوس.
هل ضرب المصفوفات تبادلي؟
غالبا لا. حتى إذا كان حاصل الضربين موجودا، فقد يختلف عن .
ماذا يخبرني المحدد؟
في المصفوفات المربعة، يعني المحدد الصفري أن المصفوفة مفردة ولا تملك معكوسا.
