أدوات يومية

الحاسبة العلمية

نفّذ العمليات العلمية الشائعة في مكان واحد: الجذر التربيعي، التربيع، التكعيب، اللوغاريتم العشري، اللوغاريتم الطبيعي، الجيب، جيب التمام، الظل، والقيمة المطلقة. تُقرأ الزوايا بالدرجات.

آخر مراجعة في ١٤‏/٠٥‏/٢٠٢٦ بواسطة فريق ToolSpilo التحريري.

طريقة المراجعة: تمت المراجعة وفق منطق الحاسبة ومعايير الجودة الحالية ومراجع خاصة بكل حاسبة.

أداة الحاسبة

كيف تعمل هذه الحاسبة

استخدم الشرح لفهم طريقة الحساب والافتراضات وحدود النتيجة العملية قبل الاعتماد عليها.

ما الذي تنفذه الحاسبة العلمية؟

تقيّم هذه الحاسبة مدخلاً رقمياً واحداً باستخدام عمليات علمية شائعة: الجذر التربيعي، التربيع، التكعيب، اللوغاريتم العشري، اللوغاريتم الطبيعي، الجيب، جيب التمام، الظل، والقيمة المطلقة. تفيد في المراجعة السريعة لمسائل الجبر والهندسة والمثلثات والعلوم والجداول الحسابية.

قواعد العمليات

العمليةالصيغة أو المعنىقاعدة مهمة
الجذر التربيعيa\sqrt{a}نتيجة حقيقية فقط عندما a0a \ge 0
التربيعa2a^2يعمل مع القيم الموجبة والسالبة
التكعيبa3a^3يحافظ على إشارة aa
اللوغاريتم العشريlog10(a)\log_{10}(a)نتيجة حقيقية فقط عندما a>0a > 0
اللوغاريتم الطبيعيln(a)\ln(a)نتيجة حقيقية فقط عندما a>0a > 0
الجيب/جيب التمام/الظلsin(a)\sin(a^\circ)، cos(a)\cos(a^\circ)، tan(a)\tan(a^\circ)الزاوية المدخلة بالدرجات
القيمة المطلقة$a

في الدوال المثلثية، تقبل الحاسبة الدرجات ثم تحولها رياضياً إلى راديان:

الراديان=الدرجات×π180\text{الراديان} = \text{الدرجات} \times \frac{\pi}{180}

أمثلة محلولة

  • 81=9\sqrt{81} = 9
  • log10(1,000)=3\log_{10}(1,000) = 3
  • ln(e)=1\ln(e) = 1
  • sin(30)=0.5\sin(30^\circ) = 0.5
  • 12=12|-12| = 12

متى تكون النتيجة غير معرفة؟

بعض العمليات لها حدود مجال. 9\sqrt{-9} ليس عدداً حقيقياً، وlog10(0)\log_{10}(0) أو ln(5)\ln(-5) غير معرفين في الأعداد الحقيقية. كما أن الظل غير معرف عندما يكون جيب التمام صفراً، مثل 9090^\circ مع تكرار كل 180180^\circ.

كيف تقرأ النتيجة؟

استخدم النتيجة كتحقق رقمي، واحتفظ بعدد مناسب من المنازل العشرية للخطوة التالية. إذا دخلت النتيجة في حساب أكبر، تجنب التقريب المبكر. في الامتحانات أو التقارير الفنية، اتبع قواعد التقريب والأرقام المعنوية المطلوبة.

الأسئلة الشائعة

هل الزوايا في الدوال المثلثية بالدرجات أم بالراديان؟

تُدخل الزوايا هنا بالدرجات. تحوّل الحاسبة الدرجات إلى راديان قبل حساب الجيب أو جيب التمام أو الظل:

الراديان=الدرجات×π180\text{الراديان} = \text{الدرجات} \times \frac{\pi}{180}

مثلاً، 30×π/180=π/630^\circ \times \pi / 180 = \pi/6، لذلك sin(30)=0.5\sin(30^\circ) = 0.5.

ما الفرق بين log و ln؟

log يعني اللوغاريتم العشري في هذه الحاسبة، أما ln فيعني اللوغاريتم الطبيعي بأساس e2.71828e \approx 2.71828. أمثلة: log10(1,000)=3\log_{10}(1,000) = 3 لأن 103=1,00010^3 = 1,000، وln(e)=1\ln(e) = 1 لأن e1=ee^1 = e.

لماذا تظهر نتيجة غير معرفة لبعض المدخلات؟

للعمليات الحقيقية حدود مجال. أمثلة:

  • 4\sqrt{-4} ليس عدداً حقيقياً.
  • log10(0)\log_{10}(0) غير معرف.
  • ln(5)\ln(-5) غير معرف في الأعداد الحقيقية.
  • tan(90)\tan(90^\circ) غير معرف لأن cos(90)=0\cos(90^\circ) = 0.

استخدم حاسبة أعداد مركبة إذا كنت تحتاج جذوراً أو لوغاريتمات غير حقيقية.

كم منزلة عشرية يجب أن أحتفظ بها؟

احتفظ بعدد كافٍ من الأرقام للخطوة التالية، ثم قرّب في النهاية. في المسائل الدراسية اتبع قاعدة المعلم أو الكتاب. في القياسات، اجعل الدقة متوافقة مع المدخلات: إذا كانت الزاوية مقاسة لأقرب درجة واحدة، فإن عرض عشر منازل عشرية يوحي بدقة غير موجودة في القياس.