حاسبة المربع

المساحة تقيس السطح داخل الشكل، لا حدوده. $4s$ هو المحيط — إجمالي المسافة حول الخارج. المساحة تستخدم وحدات مربعة لأنها تغطي بُعدين: الطول والعرض. في المربع كلاهما يساويان $s$، فالمساحة $s \times s = s^2$.

القطر هو أطول خط مستقيم داخل المربع. يظهر عند التحقق من ملاءمة قطعة مربعة في إطار دائري، وعند تركيب البلاط قطرياً، وعند التحقق من الزوايا القائمة في البناء. غرفة مستطيلة بقطرين متساويين زوايا ركنيها صحيحة تماماً.

الدائرة الداخلية هي أكبر دائرة تتسع في المربع وتلمس أضلاعه الأربعة. نصف قطرها يساوي نصف طول الضلع: $r = s/2$. لمربع ضلعه 10 م، نصف قطر الدائرة الداخلية 5 م ومساحتها $\pi \times 5^2 \approx 78.54\text{ م}^2$. يفيد ذلك في تصميم الآلات والتعبئة وكل مسألة تتضمن دائرة داخل إطار مربع.

المساحة والضلع مرتبطان بـ $A = s^2$، فيكون $s = \sqrt{A}$. إذا كانت مساحة غرفة مربعة 36 م²، فضلعها $\sqrt{36} = 6\text{ م}$. هذا يعمل بالاتجاهين: أدخل الضلع للحصول على المساحة، أو جذر تربيعي المساحة لإيجاد الضلع.