أدوات يومية

حاسبة الاحتمال

أدخل النتائج الملائمة والإجمالية لحدثين لمقارنة الاحتمال والمتمم وصيغتي التقاطع والاتحاد عند الاستقلال.

آخر مراجعة في ١٨‏/٠٥‏/٢٠٢٦ بواسطة فريق ToolSpilo التحريري.

طريقة المراجعة: تمت مراجعة منطق الحاسبة المنفذ والصيغ المعروضة والأمثلة العملية الخاصة بها.

أداة الحاسبة

كيف تعمل هذه الحاسبة

استخدم الشرح لفهم طريقة الحساب والافتراضات وحدود النتيجة العملية قبل الاعتماد عليها.

احتمال الحدث الأساسي

عندما تكون النتائج متساوية الاحتمال، يكون الاحتمال:

P(A)=النتائج الملائمةإجمالي النتائجP(A) = \frac{\text{النتائج الملائمة}}{\text{إجمالي النتائج}}

إذا كان للنرد العادل 6 أوجه وكان وجه واحد فقط يحمل الرقم 4، فإن احتمال ظهور 4 هو 1/61/6.

المتمم

المتمم يعني أن الحدث لا يقع:

P(ليس A)=1P(A)P(\text{ليس } A) = 1 - P(A)

فإذا كان احتمال المطر 30%، فإن احتمال عدم المطر 70%.

الأحداث المستقلة

يكون الحدثان مستقلين فقط عندما لا يغير أحدهما الآخر. رمي نردين منفصلين يصلح لذلك، أما سحب بطاقتين من رزمة واحدة من دون إرجاع فلا يصلح، لأن السحبة الأولى تغير ما بقي.

فحص المدخلات

لا يمكن أن تكون النتائج الملائمة أكثر من إجمالي النتائج. إذا حدث ذلك، فالمدخلات لا تصف حالة احتمال حقيقية.

الأسئلة الشائعة

ماذا يعني المتمم؟

هو احتمال ألا يحدث الحدث A. فإذا كان P(A)=0.30P(A)=0.30 فالمتمم يساوي 0.70.

متى أستطيع ضرب الاحتمالات؟

فقط عندما تكون الأحداث مستقلة. إذا غيّر أحد الحدثين احتمال الآخر، فلا يكفي الضرب وحده.

لماذا يكون عدد النتائج الملائمة الأكبر من الإجمالي غير صالح؟

لأن النتائج الملائمة جزء من جميع النتائج الممكنة، ولا يمكن أن يفوق عدد النجاحات عدد النتائج كلها.

لماذا نطرح التقاطع عند حساب A أو B؟

لأن جمع P(A)P(A) وP(B)P(B) يحسب الحالات التي يحدث فيها الحدثان مرتين، لذلك نطرح التداخل مرة واحدة.